Задача 3. Точка М — середина стороны ВС параллелограмма ABCD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника АВМ равна 8 см².

Пусть высота параллелограмма, опущенная на сторону BC, равна \(h\). Поскольку M — середина BC, получаем \(BM=\frac{BC}{2}\).

Тогда \(S_{\triangle ABM}=\frac12\cdot BM\cdot h=\frac12\cdot\frac{BC}{2}\cdot h=\frac14 S_{ABCD}\).

Следовательно, \(S_{ABCD}=4\cdot8=32\) см².

Ответ: 32 см².