Задача 5. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол между диагоналями равен 50°. Найдите угол AOD.

При пересечении диагоналей противоположные углы равны, а соседние составляют \(180^\circ\). Поэтому возможны два значения угла AOD: если данный угол между диагоналями смежен с ним, то \(\angle AOD=180^\circ-50^\circ=130^\circ\); если он вертикален ему, то \(\angle AOD=50^\circ\). Без рисунка или указания, какой именно угол между диагоналями равен 50°, однозначно выбрать нельзя.

Ответ: \(50^\circ\) или \(130^\circ\), в зависимости от того, какой угол между диагоналями задан.