Задача 3. В прямоугольнике MNKL диагонали пересекаются в точке O. Найдите тупой угол между диагоналями, если ∠MLO = 38°.

Угол MLK прямой, поэтому угол между диагональю LO и стороной LK равен 90° − 38° = 52°. Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные острые углы, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 52° = 104°? Здесь 52° — угол диагонали с вертикальной стороной, и острый угол между диагоналями равен 2 · 38° = 76°. Тогда тупой угол смежен с ним:

180° − 76° = 104°.

Ответ: 104°.