Задача 4. Число √77 находится между числами √76 и √78. К какому из них оно ближе?

Сравним расстояния:

\(\sqrt{77}-\sqrt{76}=\dfrac{1}{\sqrt{77}+\sqrt{76}}\),

\(\sqrt{78}-\sqrt{77}=\dfrac{1}{\sqrt{78}+\sqrt{77}}\).

Так как \(\sqrt{78}+\sqrt{77}>\sqrt{77}+\sqrt{76}\), то

\(\dfrac{1}{\sqrt{78}+\sqrt{77}}<\dfrac{1}{\sqrt{77}+\sqrt{76}}\).

Значит, расстояние от \(\sqrt{77}\) до \(\sqrt{78}\) меньше.

Ответ: \(\sqrt{77}\) ближе к \(\sqrt{78}\).