Задача 4. Костя купил две линейки, три тетради и четыре карандаша за 69 рублей. Оля купила пять линеек, шесть тетрадей и семь карандашей за 144 рубля. На сколько рублей линейка дороже карандаша?

Обозначим цены линейки, тетради и карандаша через Л, Т и К.

По условию: 2Л + 3Т + 4К = 69 и 5Л + 6Т + 7К = 144.

Вычтем первое равенство из второго: 3Л + 3Т + 3К = 75, поэтому Л + Т + К = 25.

Умножим последнее равенство на 2: 2Л + 2Т + 2К = 50. Вычтем его из первого исходного равенства: Т + 2К = 19.

Из Л + Т + К = 25 и Т + 2К = 19 следует Л − К = 6.

Ответ: линейка дороже карандаша на 6 рублей.