Задача 4. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ · 4⁻⁹; б) 6⁻⁵ : 6⁻³; в) (2⁻²)³.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели: \(4^{11}\cdot4^{-9}=4^{11-9}=4^2=16\).

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \(6^{-5}:6^{-3}=6^{-5-(-3)}=6^{-2}=\frac{1}{36}\).

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((2^{-2})^3=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

Ответ: а) 16; б) \(\frac{1}{36}\); в) \(\frac{1}{64}\).