Задача 5. Упростите выражение: а) (x⁻³)⁴ · x¹⁴; б) 1,5a²b⁻³ · 4a⁻³b⁴.

а) \((x^{-3})^4\cdot x^{14}=x^{-12}\cdot x^{14}=x^2\), \(x\ne0\).

б) \(1.5a^2b^{-3}\cdot4a^{-3}b^4=(1.5\cdot4)a^{2-3}b^{-3+4}=6a^{-1}b=\frac{6b}{a}\), \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(\frac{6b}{a}\).