Задача №4. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см². При изменении магнитной индукции катушки от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В.

Для решения этой задачи используется закон электромагнитной индукции Фарадея, который описывает ЭДС, возникающую в контуре при изменении магнитного потока через этот контур. Закон Фарадея гласит: \[\varepsilon = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\] где: - \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, - N - число витков в катушке, - \( \Delta \Phi \) - изменение магнитного потока, - \( \Delta t \) - время, за которое происходит изменение магнитного потока. Магнитный поток вычисляется как произведение магнитной индукции и площади контура: \[\Phi = B A\] где: - B - магнитная индукция, - A - площадь контура. В нашей задаче: - \(\varepsilon\) = 10 В - \(\Delta B\) = 0,3 Тл - 0,2 Тл = 0,1 Тл - \(\Delta t\) = 4 мс = 0,004 с - A = 50 см² = 0.005 м² Сначала найдем изменение магнитного потока: \[\Delta \Phi = \Delta B * A = 0.1 Тл * 0.005 м² = 0.0005 Вб\] Теперь можем найти количество витков: \[N = \frac{\varepsilon}{\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}}\] \[N = \frac{\varepsilon * \Delta t}{\Delta \Phi} = \frac{10 В * 0.004 с}{0.0005 Вб} \] \[N = \frac{0.04}{0.0005} = 80\] Ответ: Катушка должна содержать 80 витков.