Задача №5. Определить время, в течение которого в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита. Обмотка электромагнита имеет индуктивность 0,8 Гн, сопротивление 15 Ом и находится под постоянным напряжением.

Для решения этой задачи нужно использовать формулы для энергии магнитного поля катушки и мощности тепла, выделяемого в проводнике. Энергия магнитного поля катушки: \[W_m = \frac{1}{2} L I^2\] где: - \(W_m\) - энергия магнитного поля, - L - индуктивность, - I - ток в катушке. Мощность тепла, выделяемого в проводнике, рассчитывается по формуле: \[P = I^2 R\] где: - P - мощность, - R - сопротивление проводника. Количество тепла равно мощности, умноженной на время: \[Q = P t\] где: - Q - количество тепла, - t - время. По условию задачи, количество тепла должно быть равно энергии магнитного поля: \[W_m = Q\] Тогда можем записать: \[\frac{1}{2} L I^2 = I^2 R t\] Сокращая (I^2), получаем: \[\frac{1}{2} L = R t\] Находим время (t): \[t = \frac{L}{2 R}\] В нашей задаче: - L = 0,8 Гн - R = 15 Ом \[t = \frac{0.8 Гн}{2 * 15 Ом}\] \[t = \frac{0.8}{30}\] \[t \approx 0.0267 c\] Ответ: Время, в течение которого выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля, составляет приблизительно 0.0267 с.