Задача 4. «Спортсмен». Спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивает дистанцию на 10%. Построй математическую модель дистанции через n дней. Выполни расчёт для n = 3 и n = 5.

Каждый день дистанция умножается на \(1.1\). В первый день она равна 10 км, поэтому для дня с номером \(n\):

\(D(n)=10\cdot1.1^{n-1}\) км.

1. \(D(3)=10\cdot1.1^2=12.1\) км.
2. \(D(5)=10\cdot1.1^4=14.641\) км.

Ответ: на 3-й день — 12,1 км; на 5-й день — 14,641 км.