Задача 8. «Два бассейна». Первый бассейн наполняется со скоростью 30 л/мин, второй — со скоростью 45 л/мин. В первом уже было 100 л, во втором — 50 л. Построй математическую модель разницы объёмов воды в бассейнах через t минут. Выполни расчёт для t = 5 мин и t = 12 мин.

Объём воды в первом бассейне: \(V_1(t)=100+30t\) л. Во втором: \(V_2(t)=50+45t\) л.

Разность объёмов первого и второго бассейнов: \(V_1(t)-V_2(t)=(100+30t)-(50+45t)=50-15t\) л.

1. При \(t=5\): разность \(50-15\cdot5=-25\) л. Отрицательный знак означает, что во втором бассейне на 25 л больше.
2. При \(t=12\): разность \(50-15\cdot12=-130\) л. Во втором бассейне на 130 л больше.

Ответ: разность «первый минус второй» равна −25 л через 5 минут и −130 л через 12 минут; соответственно, второй бассейн содержит больше на 25 л и на 130 л.