Задача 7. «Сложный процент». Вклад 50 000 рублей под 8% годовых. Проценты начисляются каждый год на новую сумму. Построй математическую модель суммы через n лет. Выполни расчёт для n = 2, n = 4, n = 6.

Каждый год сумма вклада умножается на \(1.08\), поскольку проценты начисляются на новую сумму. Модель: \(S(n)=50000\cdot1.08^n\) рублей.

1. \(S(2)=50000\cdot1.08^2=58320\) рублей.
2. \(S(4)=50000\cdot1.08^4=68024.448\) рубля.
3. \(S(6)=50000\cdot1.08^6=79343.7161472\) рубля, или приблизительно 79 343,72 рубля.

Ответ: через 2 года — 58 320 рублей; через 4 года — 68 024,448 рубля; через 6 лет — приблизительно 79 343,72 рубля.