Задача 4. В треугольниках ABC и ABD сторона AB — общая, AC = AD. Известно, что ∠CAB = 50°, а ∠DAB = 50°. Докажите, что ΔABC = ΔABD.

AB — общая сторона, значит, AB = AB. По условию AC = AD. Кроме того, ∠CAB = ∠DAB = 50°; этот угол заключён между сторонами AB и AC в первом треугольнике и AB и AD — во втором.

Следовательно, ΔABC = ΔABD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔABC = ΔABD по первому признаку равенства треугольников.