Задача 5. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OB и CO = OD. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

По условию AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.

Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔAOC = ΔBOD по первому признаку равенства треугольников.