Задача 5. Луч OE делит угол DEF, равный 135°, на два угла. Известно, что угол DEO в 2 раза больше угла OEF. Найдите градусные меры углов DEO и OEF.

Пусть ∠OEF равен x°. Тогда ∠DEO равен 2x°.

Сумма частей равна 135°: 2x + x = 135.

3x = 135, поэтому x = 45.

Тогда ∠DEO = 2 · 45° = 90°.

Ответ: ∠DEO = 90°, ∠OEF = 45°.