Задача 6. Луч OT делит угол PQS, равный 160°, на два угла. Угол PQT на 40° меньше угла TQS. Найдите градусные меры углов PQT и TQS.

Пусть угол TQS равен x°. Тогда угол PQT равен (x − 40)°.

Сумма углов равна 160°: x + (x − 40) = 160.

2x = 200, поэтому x = 100.

Тогда ∠PQT = 100° − 40° = 60°.

Ответ: ∠PQT = 60°, ∠TQS = 100°.