Задача 5. На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) В треугольниках ABC и CDA: BC = AD по условию, AC — общая сторона, а углы BCA и CAD равны по условию (∠1 = ∠2). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

б) По соответствию вершин B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C имеем AB = DC = 14 см и BC = AD = 17 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.