Задача 5 (на вычисление). В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M. Найдите периметр прямоугольника, если отрезок AM = 5 см, а сторона CD = 12 см.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому \(AB=CD=12\) см. Поскольку угол D прямой, его биссектриса образует угол 45° со сторонами DA и DC. В прямоугольном треугольнике DAM углы при D и M равны 45°, следовательно, он равнобедренный и \(AD=AM=5\) см.

Периметр: \(2(AB+AD)=2(12+5)=34\) см.

Ответ: 34 см.