Задача 5. При каких значениях параметра \(b\) решением неравенства \(2\le13x-b\le8\) является отрезок, содержащий число 0?

Решим двойное неравенство относительно \(x\):

\(2+b\le13x\le8+b\), поэтому \(x\in\left[\frac{b+2}{13};\frac{b+8}{13}\right].\)

Это отрезок, содержащий 0, если его левая граница не больше 0, а правая не меньше 0:

\(\frac{b+2}{13}\le0\Rightarrow b\le-2\), а \(\frac{b+8}{13}\ge0\Rightarrow b\ge-8\).

Ответ: \(-8\le b\le-2\).