Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 6. Решите совокупность: \(\begin{cases}4x-1\ge0,\\7x-21<0,\\15-3x<0,\\8x-48\le0.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Совокупность означает объединение решений всех четырёх неравенств:

  1. \(4x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac14.\)
  2. \(7x-21<0\Rightarrow x<3.\)
  3. \(15-3x<0\Rightarrow -3x<-15\Rightarrow x>5.\)
  4. \(8x-48\le0\Rightarrow x\le6.\)

Объединяем полученные множества: \([\frac14;+\infty)\cup(-\infty;3)\cup(5;+\infty)\cup(-\infty;6]=\mathbb R.\)

Ответ: любое действительное число, \(x\in\mathbb R\).