Задача 5. В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 °C, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 160 °C. Определите температуру, установившуюся в результате теплообмена.

Пренебрежём теплообменом с окружающей средой. Масса воды \(2{,}8\) кг. Используем удельную теплоёмкость воды \(4200\) Дж/(кг·°C), стали — примерно \(500\) Дж/(кг·°C). Пусть конечная температура равна \(t\).

Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному сталью:

\(2{,}8\cdot4200\cdot(t-20)=3\cdot500\cdot(160-t)\).

\(11760(t-20)=1500(160-t)\), поэтому \(13260t=1\,416\,000\) и \(t\approx106{,}8\) °C.

При нормальном атмосферном давлении вода закипела бы при 100 °C, поэтому результат выше этой температуры показывает ограничение принятой модели: в реальном открытом сосуде часть тепла пойдёт на парообразование, и температура смеси не превысит точку кипения.

Ответ по модели без фазовых изменений: примерно 106,8 °C; для открытого сосуда при нормальном давлении установившаяся температура не может быть выше 100 °C.