Задача 6. «Капиллярная трубка» В капиллярной трубке с радиусом r=0,5 мм вода поднялась на высоту h=3 см. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды, если плотность воды ρ=1000 кг/м³, а ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Смачивание считать полным.

Дано: \(r=0.5\text{ мм}=5\cdot10^{-4}\text{ м}\), \(h=3\text{ см}=0.03\text{ м}\), \(\rho=1000\text{ кг/м}^3\), \(g=10\text{ Н/кг}\). При полном смачивании \(\cos\theta=1\).

Высота капиллярного подъёма: \(h=\dfrac{2\sigma}{\rho gr}\). Отсюда \(\sigma=\dfrac{h\rho gr}{2}\).

Подставим значения: \(\sigma=\dfrac{0.03\cdot1000\cdot10\cdot5\cdot10^{-4}}{2}=0.075\text{ Н/м}\).

Ответ: \(\sigma=0.075\text{ Н/м}\).