Задача 7. «Две трубки» В две капиллярные трубки с радиусами r₁=0,2 мм и r₂=0,4 мм опущены в воду. На сколько высота подъёма воды в первой трубке больше, чем во второй? Коэффициент поверхностного натяжения воды σ=0,073 Н/м, плотность ρ=1000 кг/м³, g=10 Н/кг.

Для воды в стеклянных трубках считаем смачивание полным. Высота подъёма \(h=\dfrac{2\sigma}{\rho gr}\).

Разность высот:

\(\Delta h=h_1-h_2=\dfrac{2\sigma}{\rho g}\left(\dfrac1{r_1}-\dfrac1{r_2}\right)\).

Переведём радиусы: \(r_1=0.0002\text{ м}\), \(r_2=0.0004\text{ м}\).

\(\Delta h=\dfrac{2\cdot0.073}{1000\cdot10}\left(\dfrac1{0.0002}-\dfrac1{0.0004}\right)=0.0365\text{ м}=3.65\text{ см}\).

Ответ: в первой трубке вода поднимется на 3,65 см выше.