Задача 6. Решите предыдущую задачу графическим способом в системе отсчёта, связанной с наблюдателем.

Выберем ось вдоль движения. Пусть в начальный момент катер находится у одного конца теплохода: координаты катера и этого конца равны 60 м, а второго конца — 0 м. Направление движения катера примем за положительное. Тогда координаты катера и концов теплохода меняются по законам \(x_к=60+7t\), \(x_1=60-3t\), \(x_2=-3t\).

На графике по горизонтали отложено время, по вертикали — координата. Катер полностью пройдёт теплоход, когда его график пересечёт график дальнего конца теплохода: \(60+7t=-3t\), откуда \(t=6\) с.

Ответ: 6 секунд.