Задача 6. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удалённых от оси вращения.

Дано: \(R=30\) см \(=0{,}3\) м, частота вращения — 120 об/мин.

1. Переведём число оборотов в секунду: \(f=\frac{120}{60}=2\) Гц.

2. Период обращения: \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{2}=0{,}5\) с.

3. Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=4\pi\approx12{,}57\) рад/с.

4. Наиболее удалённые от оси точки находятся на расстоянии \(R=0{,}3\) м. Их центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\omega^2R=(4\pi)^2\cdot0{,}3=4{,}8\pi^2\approx47{,}4\) м/с².

Ответ: частота 2 Гц; период 0,5 с; угловая скорость примерно 12,57 рад/с; центростремительное ускорение примерно 47,4 м/с².