Задача 6н.4. Злоумышленник пытается подобрать код для кодового замка. Для проверки одного варианта кода требуется 1 секунда. Сколько секунд потребуется злоумышленнику, чтобы перебрать все варианты кода, если ему известно, что код — это: а) три разные цифры от 1 до 3; б) две чётные цифры; в) две цифры от 0 до 9; г) три цифры от 1 до 3; д) три нечётные цифры?

Считаем, что цифры могут повторяться, если отдельно не сказано обратное; порядок цифр важен.

а) Три разные цифры от 1 до 3 можно расположить 3 · 2 · 1 = 6 способами.

б) Чётных цифр пять: 0, 2, 4, 6, 8. Для двух позиций — 5² = 25 вариантов.

в) Для каждой из двух позиций подходят 10 цифр: 10² = 100 вариантов.

г) Для каждой из трёх позиций подходят цифры 1, 2, 3: 3³ = 27 вариантов.

д) Нечётных цифр пять: 1, 3, 5, 7, 9. Для трёх позиций — 5³ = 125 вариантов.

Ответ: а) 6 с; б) 25 с; в) 100 с; г) 27 с; д) 125 с.