Задача 7.2.1. Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее: A: «Ключ не в коробке A»; B: «Ключ в коробке A или C»; C: «Ключ не в коробке B»; D: «Ключ в коробке D». Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Проверим возможное расположение ключа:

• Если ключ в A, истинны надписи на B и C.
• Если ключ в B, истинна только надпись на A.
• Если ключ в C, истинны надписи на A, B и C.
• Если ключ в D, истинны надписи на A, C и D.

Условию о ровно одной истинной надписи соответствует только случай, когда ключ лежит в коробке B.

Ответ: в коробке B.