Задача 7.4.1. Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки A2 и C4. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки A2, так и от клетки C4? Выберите все подходящие варианты.

При переходах только между клетками с общей стороной расстояние равно сумме разностей номеров столбцов и строк.

• От A2 клетка B4 находится на расстоянии \(1+2=3\), а от C4 — на расстоянии \(1+0=1\). Следовательно, она не подходит. (Проверим клетки, удовлетворяющие обоим условиям.)

Для A2 расстояние 3 имеют клетки A5, B4, C3, D2. Для C4 расстояние 3 имеют клетки A3, A5, B4, C1, D2, E3. Пересечение этих списков — A5, B4 и D2.

Ответ: A5, B4, D2.