Задача 7.5.1. Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 12, b − c = 5, d = 2c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Из равенств получаем \(a=12-b\), \(c=b-5\), \(d=2b-10\), \(e=b+2\).

Так как цифра \(d\) не больше 9, а \(c\) — положительная цифра, проверяем возможные значения \(b=6,7,8,9\). При \(b=6\) цифры \(ab\) совпадают, поэтому этот случай не подходит. При \(b=7\) получаем \(a=5\), \(c=2\), \(d=4\), \(e=9\): все цифры различны, а их сумма равна \(5+7+2+4+9=27\), поэтому код делится на 9. Значения \(b=8,9\) дают для \(e\) числа 10 и 11, которые не являются цифрами.

Ответ: 57249.