Задача 8. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(2\vec b-\vec a\).

По рисунку: \(\vec a=(6;10)\), \(\vec b=(2;8)\). Тогда \(2\vec b-\vec a=2(2;8)-(6;10)=(-2;6)\).

\(\lvert2\vec b-\vec a\rvert=\sqrt{(-2)^2+6^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Ответ: \(2\sqrt{10}\).