Задача 8. Найдите количество зубцов ведущей зубчатки велосипеда «Десна» с диаметром колеса d = 50 см, если ведомая зубчатка имеет z₂ = 15 зубцов, а велосипед движется со скоростью v = 5 м/с при частоте вращения педалей v₁ = 1 об/с.

Переведём диаметр колеса: \(d = 0.50\) м. Частота вращения колеса равна скорости велосипеда, делённой на длину окружности:

\(f_2 = v/(\pi d) = 5/(0.5\pi) = 10/\pi\) об/с.

В цепной передаче частоты вращения связаны с числом зубцов соотношением \(f_2/f_1 = z_1/z_2\). Тогда

\(z_1 = z_2 f_2/f_1 = 15 \cdot (10/\pi)/1 = 150/\pi \approx 47.7\).

Число зубцов должно быть целым, поэтому расчёт даёт примерно 48 зубцов.

Ответ: примерно 48 зубцов.