Задача 9. Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

1. Другая сторона прямоугольника перпендикулярна выбранной стороне, поэтому острый угол между диагональю и перпендикулярной ей стороной равен 90° − 63° = 27°.
2. Диагонали образуют с этой стороной равные по величине углы по разные стороны от неё. Острый угол между диагоналями равен 27° + 27° = 54°.

Ответ: 54°.