536. (Задача Безу¹.) Некто купил коня и через некоторое время продал его за 24 пистоля. При продаже он потерял столько процентов, сколько стоил ему конь. Спрашивается: за какую сумму он купил коня?

Решим задачу:

1. Пусть первоначальная стоимость коня $$x$$.
2. При продаже он потерял $$x \%$$ от стоимости, то есть $$x \cdot \frac{x}{100} = \frac{x^2}{100}$$.
3. После продажи он получил 24 пистоля: $$x - \frac{x^2}{100} = 24$$.
4. Умножим обе части уравнения на 100: $$100x - x^2 = 2400$$, $$x^2 - 100x + 2400 = 0$$.
5. Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-(-100) \pm \sqrt{(-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2400}}{2 \cdot 1} = \frac{100 \pm \sqrt{10000 - 9600}}{2} = \frac{100 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{100 \pm 20}{2}$$.
6. $$x_1 = \frac{100 + 20}{2} = 60$$, $$x_2 = \frac{100 - 20}{2} = 40$$.

Ответ: 40 или 60 пистолей.