Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол АВС.

Решение:

Угол ABD = углу ACD = 38° (как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу AD).

Угол BAC = углу CAD = 54° (как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу CD).

Угол АВС = угол BAC + угол ACD = 54° + 38° = 92°.

Ответ: 92°