Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB.

Угол ANB=90°, так как опирается на диаметр.

Рассмотрим треугольник ANB: ∠ANB=90°, ∠NBA=36°, тогда ∠NAB=180°-90°-36°=54°.

Угол NMB=углу NAB, так как опираются на одну и ту же дугу NB.

Следовательно, угол NMB=54°.

Ответ: 54°