Задача 7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. Найдите АР, если ВР =12, CP =15, DP = 25

Решение:

По теореме о пересекающихся хордах: BP ∙ DP = AP ∙ CP.

Пусть AP = x.

12 ∙ 25 = x ∙ 15

300 = 15x

x = 300 : 15

x = 20

AP = 20.

Ответ: 20