Контрольные задания > Задача 5 Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 7. Ответ: 5.5
Вопрос:

Задача 5 Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 7. Ответ: 5.5

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 5.5

Краткое пояснение: В равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины верхнего основания на нижнее, образует прямоугольный треугольник с углом 45 градусов.
  1. Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями BC = 4 и AD = 7.
  2. Опустим высоту BH из вершины B на основание AD.
  3. Так как угол между диагональю и основанием равен 45°, то ∠ADB = 45°.
  4. В прямоугольном треугольнике BHD угол ∠HBD = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник BHD равнобедренный, и BH = HD.
  5. Длина отрезка HD равна полуразности оснований: HD = (AD - BC) / 2 = (7 - 4) / 2 = 1.5.
  6. Тогда высота BH = HD = 1.5.

Ответ: 5.5

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие