Задача 3. Диагонали двух подобных ромбов относятся как 2 : 5. 1. Коэффициент подобия (к = 2. Отношение площадей 3. Площадь первого ромба равна 16 см². Тогда площадь второго ромба Ответ: (S2 = ) см².

Решение:

1. Коэффициент подобия равен отношению диагоналей: $$k = \frac{5}{2} = 2.5$$.
2. Отношение площадей подобных ромбов равно квадрату коэффициента подобия: $$k^2 = (2.5)^2 = 6.25$$.
3. Площадь первого ромба равна 16 см². Тогда площадь второго ромба: $$S_2 = 16 \cdot 6.25 = 100$$ см².
4. Ответ: (S2 = 100) см².