ЗАДАЧА 46 Какого объёма должен быть шар с гелием, чтобы поднять со дна водоёма к его поверхности бетонный блок массой 2,553 кг? Считать, что между блоком и дном водоёма вода подтекает, массой оболочки шара пренебречь.

Ответ: Объем шара с гелием должен быть 2,373 м³.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определение условия подъема. Для подъема блока необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на шар с гелием, была равна силе тяжести блока. \[F_A = m_{блока} \cdot g\]
• Шаг 2: Расчет силы Архимеда. Сила Архимеда \[F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g\], где \[V\] - объем шара, \[\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}\] - плотность воды.
• Шаг 3: Расчет необходимого объема шара. Масса блока \[m_{блока} = 2553 кг\] \[\rho_{воды} \cdot V \cdot g = m_{блока} \cdot g\] \[V = \frac{m_{блока}}{\rho_{воды}} = \frac{2553}{1000} = 2.553 м^3\]

Ответ: Объем шара с гелием должен быть 2,553 м³.