ЗАДАЧА 36 Какова масса судна, если оно может перевозить девять контейнеров массой 10 т каждый, максимально допустимая осадка судна 1,5 м, а площадь сечения судна на уровне воды постоянна и равна 100 м²?

Ответ: 58,5 тонн

Решение:

• Дано:
• Количество контейнеров (n) = 9
• Масса одного контейнера (m_к) = 10 т
• Максимальная осадка судна (h) = 1,5 м
• Площадь сечения судна (S) = 100 м²
• Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
• Найти: Масса судна (m_с)
• Решение:
• Общая масса контейнеров: \[m_{\text{контейнеров}} = n \times m_{\text{к}} = 9 \times 10 \text{ т} = 90 \text{ т}\]
• Объём вытесненной воды при максимальной осадке: \[V = S \times h = 100 \text{ м}^2 \times 1.5 \text{ м} = 150 \text{ м}^3\]
• Масса вытесненной воды (полная масса судна с грузом): \[m_{\text{полная}} = ρ \times V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 150 \text{ м}^3 = 150000 \text{ кг} = 150 \text{ т}\]
• Масса судна: \[m_{\text{судна}} = m_{\text{полная}} - m_{\text{контейнеров}} = 150 \text{ т} - 90 \text{ т} = 60 \text{ т}\]

Ответ: 60 тонн