ЗАДАЧА 26 Пластмассовый плот погрузили в воду. После того как на него положили гирю, его осадка увеличилась на 0,5 см. Какова масса тела? Плотность пластмассы принять равной 800 кг/м³, размеры плота 0,5 м х 0,2 м.

Ответ: 1 кг

Решение:

• Дано:
• Увеличение осадки (\(Δh\)) = 0.5 см = 0.005 м
• Плотность воды (\(ρ_в\)) = 1000 кг/м³
• Площадь плота (S) = 0.5 м * 0.2 м = 0.1 м²
• Найти: Масса тела (m)
• Решение:
• Дополнительный объём воды, вытесненный плотом при увеличении осадки:
\[ΔV = S \times Δh = 0.1 \text{ м}^2 \times 0.005 \text{ м} = 0.0005 \text{ м}^3\]
• Сила Архимеда, равная весу вытесненной воды:
\[F_A = ρ_в \times ΔV \times g = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0.0005 \text{ м}^3 \times g = 0.5g \text{ Н}\]
• Масса тела, вызвавшая увеличение осадки:
\[m = \frac{F_A}{g} = \frac{0.5g}{g} = 0.5 \text{ кг}\]

Ответ: 0,5 кг