Задача 31 Лампа массой m = 400 г подвешена на двух пружинах, имеющих одинаковую длину в нерастянутом состоянии. Жесткости пружин равны k₁ = 3 Н/м и k₂ = 5 Н/м. На какую величину растянуты пружины?

Смотри, тут всё просто: надо найти, на сколько растянутся пружины под весом лампы.

Пошаговое решение:

1. Сначала определим общий коэффициент жесткости системы пружин. Так как пружины соединены параллельно, их жесткости складываются:
   \[k = k_1 + k_2 = 3 + 5 = 8 \,\text{Н/м}.\]
2. Теперь переведем массу лампы из граммов в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах:
   \[m = 400 \,\text{г} = 0.4 \,\text{кг}.\]
3. Далее, определим силу тяжести, действующую на лампу:
   \[F = mg = 0.4 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 3.92 \,\text{Н}.\]
4. Теперь используем закон Гука, чтобы найти растяжение пружин:
   \[F = kx \Rightarrow x = \frac{F}{k} = \frac{3.92 \,\text{Н}}{8 \,\text{Н/м}} = 0.49 \,\text{м}.\]

Ответ: Пружины растянуты на 0.49 м или 49 см.