Задача 8.30. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}$$ при $$a = 5$$.

1. Упростим выражение под корнем: $$\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}} = \sqrt{4a^{16-12}} = \sqrt{4a^4}$$ 2. Извлечем корень: $$\sqrt{4a^4} = 2a^2$$ 3. Подставим значение $$a = 5$$: $$2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$$ Ответ: 50