Задача 6. Треугольник АВС вписан B окружность c центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°.

Решение:

Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠ACB = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 115° = 57,5°.

Ответ: 57,5°