Задача №3 Треугольник МРК вписан в окружность с центром в точке O sin∠MPК=0,8, МК=16. Найдите радиус окружности (КО).

Задача №3

В треугольнике MPK, вписанном в окружность, известны sin ∠MPK и длина стороны MK. Необходимо найти радиус окружности (KO).

По теореме синусов, для треугольника MPK, вписанного в окружность радиуса R, имеем:

$$ \frac{MK}{\sin{\angle MPK}} = 2R $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{16}{0.8} = 2R $$ $$ 2R = 20 $$ $$ R = 10 $$

Ответ: Радиус окружности (KO) = 10