Задача №1 В треугольнике АВС АВ=14см, ВС=8см, sin ∠CAB = 8 25 Найдите sin ∠ACB.

Задача №1

В треугольнике ABC известны стороны AB и BC, а также синус угла ∠CAB. Требуется найти синус угла ∠ACB.

Воспользуемся теоремой синусов:

$$ \frac{AB}{\sin{\angle ACB}} = \frac{BC}{\sin{\angle CAB}} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{14}{\sin{\angle ACB}} = \frac{8}{\frac{8}{25}} $$ $$ \frac{14}{\sin{\angle ACB}} = \frac{8 \cdot 25}{8} $$ $$ \frac{14}{\sin{\angle ACB}} = 25 $$

Выразим \(\sin{\angle ACB}\):

$$ \sin{\angle ACB} = \frac{14}{25} $$

Ответ: sin ∠ACB = 14/25