Задача2. В 7А и 7Б классах учится по 20 школьников. В каждом классе есть ровно два Ивана. Сколькими способами можно выбрать двоих дежурных, по одному из каждого класса, так, чтобы оба дежурных одновременно не оказались Иванами?

Решение:

В каждом классе учится 20 школьников, и в каждом классе есть 2 Ивана. Значит, количество учеников, не являющихся Иванами, в каждом классе равно 20 - 2 = 18.

Нужно выбрать двух дежурных, по одному из каждого класса, так, чтобы оба дежурных одновременно не оказались Иванами.

Общее количество способов выбрать двух дежурных, по одному из каждого класса, равно 20 × 20 = 400.

Количество способов выбрать двух Иванов (по одному из каждого класса) равно 2 × 2 = 4.

Количество способов выбрать двух дежурных, чтобы хотя бы один из них не был Иваном, равно общему количеству способов минус количество способов выбрать двух Иванов: 400 - 4 = 396.

Ответ: 396