7. Задание 8 № 27174 Объем шара равен 288 п. Найдите площадь его поверхности, деленную на п.

Ответ: 144

Объем шара можно найти по формуле: \[V = \frac{4}{3}\pi R^3\]

По условию, объем шара равен \(288\pi\), тогда:

\[\frac{4}{3}\pi R^3 = 288\pi\]

Разделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[\frac{4}{3} R^3 = 288\]

\[R^3 = \frac{288 \cdot 3}{4} = 72 \cdot 3 = 216\]

\[R = \sqrt[3]{216} = 6\]

Радиус шара равен 6.

Площадь поверхности шара: \[S = 4\pi R^2\]

По условию, нужно найти площадь поверхности, деленную на \(\pi\):

\[\frac{S}{\pi} = \frac{4\pi R^2}{\pi} = 4R^2 = 4 \cdot 6^2 = 4 \cdot 36 = 144\]

Ответ: 144