6. Задание 8 № 27163 Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Ответ: 10

Пусть радиусы двух шаров равны r1 = 6 и r2 = 8.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле: \[S = 4\pi R^2\]

Площадь поверхности нового шара равна сумме площадей поверхностей двух шаров:

\[4\pi R^2 = 4\pi r_1^2 + 4\pi r_2^2\]

Разделим обе части уравнения на \(4\pi\):

\[R^2 = r_1^2 + r_2^2\]

\[R^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\]

\[R = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: 10