5. Задание 10 № 314873. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Решение:

1. Угол \(ACB\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(AB\).
2. Угол \(AOB\) — центральный угол, опирающийся на ту же дугу \(AB\).
3. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: \(AOB = 2 \cdot ACB\)
4. Подставим известное значение: \(AOB = 2 \cdot 24 = 48\)

Ответ: 48°